Αναλυτική Γεωμετρία στο επίπεδο και το χώρο. Κωνικές τομές. Εξίσωση ευθείας στο R3. Εξίσωση επιπέδου. Επιφάνειες β΄ βαθμού. Πίνακες. Χαρακτηριστικά ποσά. Τετραγωνικές μορφές και εφαρμογές τους στις πράξεις συμμετρίας. Γεωμετρικές εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος: εμβαδό επιπέδου χωρίου, όγκος στερεού εκ περιστροφής, μήκος τόξου, εμβαδό επιφάνειας εκ περιστροφής. Διαφορικές εξισώσεις. Θεωρία γραφημάτων. Εφαρμογές σε προβλήματα βελτιστοποίησης. Γραφήματα Euler και Hamilton. Επίπεδα γραφήματα. Τύπος του Euler. Χρωματισμοί. Το θεώρημα των 5 και 4 χρωμάτων. Σχεδίαση με γραφήματα.